Table 3 Errors obtained for Example 7.4 using various values for \(\alpha, \beta \) at different N
α | β | Errors | N = 2 | N = 4 | N = 6 | N = 8 | N = 10 | N = 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | \(\|E_{N}\|_{\infty}\) | 6.33×10−3 | 5.83×10−5 | 4.58×10−6 | 7.42×10−7 | 1.78×10−7 | 5.49×10−8 |
|  |  | \(\|E_{N}\|_{2}\) | 3.69×10−3 | 3.46×10−5 | 2.58×10−6 | 3.89×10−7 | 8.64×10−8 | 2.47×10−8 |
1 | 1 | \(\|E_{N}\|_{\infty}\) | 9.74×10−3 | 5.25×10−5 | 5.27×10−6 | 9.95×10−7 | 2.65×10−7 | 8.79×10−8 |
|  |  | \(\|E_{N}\|_{2}\) | 2.60×10−3 | 2.41×10−5 | 1.76×10−6 | 2.62×10−7 | 5.75×10−8 | 1.63×10−8 |
−1/3 | 1/3 | \(\|E_{N}\|_{\infty}\) | 6.39×10−3 | 6.11×10−5 | 4.79×10−6 | 7.75×10−7 | 1.86×10−7 | 5.71×10−8 |
|  |  | \(\|E_{N}\|_{2}\) | 3.67×10−3 | 3.15×10−5 | 2.39×10−6 | 3.26×10−7 | 7.03×10−8 | 1.96×10−8 |
−1/2 | 1/2 | \(\|E_{N}\|_{\infty}\) | 5.90×10−3 | 5.93×10−5 | 4.89×10−6 | 8.16×10−7 | 1.99×10−7 | 6.20×10−8 |
|  |  | \(\|E_{N}\|_{2}\) | 3.78×10−3 | 3.17×10−5 | 2.20×10−6 | 3.14×10−7 | 6.70×10−8 | 1.85×10−8 |
1/2 | 1/2 | \(\|E_{N}\|_{\infty}\) | 7.10×10−3 | 4.02×10−5 | 3.38×10−6 | 5.95×10−7 | 1.52×10−7 | 4.51×10−8 |
|  |  | \(\|E_{N}\|_{2}\) | 2.69×10−3 | 2.54×10−5 | 1.86×10−6 | 2.75×10−7 | 1.23×10−7 | 1.68×10−8 |