Existence and stability of a q-Caputo fractional jerk differential equation having anti-periodic boundary conditions

Boundary Value Problems

Table 5 Numerical results of Eq. (36), \(\vartheta _{h}\) and Ineq. (37) in Example 5.2 for three cases of derivative order α

n	\(\alpha = \frac {1}{8}\)			\(\alpha = \frac {1}{6}\)			\(\alpha = \frac {1}{3}\)
n	Eq. (36)	\(\vartheta _{h}\)	Ineq. (37)	Eq. (36)	\(\vartheta _{h}\)	Ineq. (37)	Eq. (36)	\(\vartheta _{h}\)	Ineq. (37)
1	0.357	0.045	0.070	0.348	0.045	0.070	0.310	0.045	0.065
2	0.437	0.069	0.123	0.429	0.070	0.123	0.395	0.072	0.119
3	0.488	0.082	0.160	0.481	0.084	0.161	0.450	0.087	0.159
4	0.519	0.089	0.186	0.513	0.091	0.187	0.484	0.096	0.187
5	0.538	0.093	0.201	0.533	0.095	0.204	0.505	0.101	0.204
6	0.550	0.095	0.211	0.545	0.097	0.214	0.518	0.104	0.215
7	0.557	0.096	0.217	0.552	0.098	0.220	0.526	0.105	0.222
8	0.561	0.096	0.220	0.556	0.099	0.223	0.530	0.106	0.225
9	0.564	0.097	0.222	0.559	0.099	0.225	0.533	0.106	0.227
10	0.565	0.097	0.223	0.561	0.099	0.226	0.535	0.106	0.229
11	0.566	0.097	0.223	0.562	0.099	0.227	0.536	0.106	0.229
12	0.567	0.097	0.224	0.562	0.099	0.227	0.536	0.107	0.230
13	0.567	0.097	0.224	0.562	0.099	0.227	0.537	0.107	0.230
14	0.567	0.097	0.224	0.563	0.099	0.227	0.537	0.107	0.230
15	0.568	0.097	0.224	0.563	0.099	0.227	0.537	0.107	0.230
16	0.568	0.097	0.224	0.563	0.099	0.227	0.537	0.107	0.230
	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮