Table 1 Conformal mappings and nodes for some subintervals of R

a

b

$ln(\frac{z-a}{b-z})$

$\frac{a+b{e}^{kh}}{1+e^{kh}}$

0

1

$ln(\frac{z}{1-z})$

$\frac{e^{kh}}{1+e^{kh}}$

0

∞

ln(z)

$e^{kh}$

0

∞

ln(sinh(z))

$ln(e^{kh}+\sqrt{e^{2kh}+1})$

−∞

∞

z

kh

−∞

∞

sinh⁻¹(z)

kh