Table 1 The numerical errors
Basis | h | α | \(\|u-u_{h}\|_{\infty}\) | \(\|u-u_{h}\|_{0}\) | \(|u-u_{h}|_{1}\) |
|---|---|---|---|---|---|
Lagrange | \(\frac{1}{4} \) | – | 4.0161e − 04 | 2.2697e − 04 | 5.9000e − 03 |
\(\frac{1}{8} \) | – | 5.0261e − 05 | 2.8547e − 05 | 1.5000e − 03 | |
\(\frac{1}{16} \) | – | 6.2151e − 06 | 3.5738e − 06 | 3.7059e − 04 | |
\(\frac{1}{32} \) | – | 7.7125e − 07 | 4.4690e − 07 | 9.2680e − 05 | |
C-Bézier | \(\frac{1}{4} \) | \(\frac{\pi}{6}\) | 3.9680e − 05 | 2.2019e − 05 | 5.7253e − 04 |
\(\frac{1}{8} \) | \(\frac{\pi}{12}\) | 4.8746e − 06 | 2.7611e − 06 | 1.4326e − 04 | |
\(\frac{1}{16} \) | \(\frac{\pi}{24}\) | 6.0110e − 07 | 3.4540e − 07 | 3.5822e − 05 | |
\(\frac{1}{32} \) | \(\frac{\pi}{36}\) | 7.4538e − 08 | 4.3183e − 08 | 8.9559e − 06 |