Table 3 The numerical errors
Basis | h | α | \(\|u-u_{h}\|_{\infty}\) | \(\|u-u_{h}\|_{0}\) | \(|u-u_{h}|_{1}\) |
|---|---|---|---|---|---|
Lagrange | \(\frac{1}{4} \) | – | 1.0399e − 04 | 5.6672e − 05 | 1.5000e − 03 |
\(\frac{1}{8} \) | – | 1.1736e − 05 | 7.1429e − 06 | 3.7051e − 04 | |
\(\frac{1}{16} \) | – | 1.7590e − 06 | 8.9473e − 07 | 9.2787e − 05 | |
\(\frac{1}{32} \) | – | 2.2233e − 07 | 1.1190e − 07 | 2.3207e − 05 | |
H-Bézier | \(\frac{1}{4} \) | \(\frac{1}{4}\) | 4.5819e − 12 | 3.1198e − 12 | 4.0685e − 11 |
\(\frac{1}{8} \) | \(\frac{1}{8}\) | 1.6454e − 13 | 1.0612e − 13 | 2.8138e − 12 | |
\(\frac{1}{16} \) | \(\frac{1}{16}\) | 3.7970e − 14 | 2.1969e − 14 | 1.2745e − 12 | |
\(\frac{1}{32} \) | \(\frac{1}{32}\) | 2.4425e − 14 | 1.2866e − 14 | 6.3154e − 13 |