Table 6 Absolute errors of the presented method with \(n=20\) for Example 2
| Â | \(w_{1}=1\), \(w_{2}=1\), \(w_{3}=1\) | \(w_{1}=1+x\), \(w_{2}=0.1+\sin (\pi x)\), \(w_{3}=1+x\) | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
x | \(| y_{1}-y_{{1,20}}| \) | \(| y_{2}-y_{{2,20}}| \) | \(| y_{3}-y_{{3,20}}| \) | \(| y_{1}-y_{{1,20}}| \) | \(| y_{2}-y_{{2,20}}| \) | \(| y_{3}-y_{{3,20}}| \) |
0.0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0.1 | 9.6(−9) | 1.2(−7) | 4.2(−9) | 7.4(−9) | 1.3(−7) | 1.2(−9) |
0.2 | 8.9(−9) | 3.6(−7) | 1.5(−8) | 1.1(−8) | 2.2(−7) | 2.8(−8) |
0.3 | 6.2(−8) | 9.6(−7) | 6.1(−8) | 3.1(−8) | 4.7(−7) | 2.7(−8) |
0.4 | 5.7(−8) | 1.3(−6) | 9.6(−9) | 1.1(−7) | 4.4(−7) | 2.1(−9) |
0.5 | 1.5(−8) | 1.1(−6) | 1.0(−7) | 9.7(−8) | 3.9(−7) | 4.4(−8) |
0.6 | 7.7(−9) | 1.1(−7) | 5.5(−8) | 7.2(−8) | 6.7(−7) | 1.4(−7) |
0.7 | 1.2(−7) | 1.3(−6) | 2.3(−8) | 1.6(−7) | 9.2(−7) | 1.5(−7) |
0.8 | 1.0(−7) | 2.9(−7) | 2.8(−8) | 2.3(−7) | 8.9(−7) | 1.2(−7) |
0.9 | 3.1(−7) | 1.9(−7) | 2.1(−7) | 3.5(−7) | 7.3(−7) | 9.6(−8) |
1.0 | 8.2(−7) | 1.6(−7) | 7.4(−7) | 6.4(−7) | 1.3(−8) | 1.3(−7) |